第二種電気工事士 平成28年下期 問3

問3

直径2.6mm，長さ10ｍの銅導線と抵抗値が最も近い同材質の銅導線は。
  1. 直径1.6mm，長さ20ｍ
  2. 断面積5.5mm2，長さ10ｍ
  3. 直径3.2mm，長さ5ｍ
  4. 断面積8mm2，長さ10ｍ
イロハニ
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正解　ロ

分野

科目：A - 電気の基礎理論
細目：2 - 導体と絶縁体

解説

導体の形状と抵抗値には以下の関係があります。太く・短いほど電流が流れやすいと覚えましょう。
  • 導体の長さが2倍になると、抵抗値も2倍になる
  • 導体の断面積が2倍になると、抵抗値は1／2になる
  • 導体の直径が2倍になると、抵抗値は1／4（=1／22）になる
直径2.6mmを断面積に変換すると πr2＝1.3×1.3×3.14≒5.3㎜2 です。選択肢を見ると、断面積がほぼ等しく、長さが同じ「断面積5.5mm2，長さ10ｍ」があるので、これが最も抵抗値が近いと判断することができます。したがって[ロ]が正解です。
直径1.6mm，長さ20ｍ
設問の銅電線と比較すると直径は「1.6÷2.6≒0.61倍」、長さは2倍なので、抵抗値はおよそ20.612＝5.4倍となります。
断面積5.5mm2，長さ10ｍ
設問の銅電線と比較すると断面積は「5.5÷5.3≒1.03倍」とほぼ同じ、長さは同じなので、抵抗値はおよそ1倍となります。
直径3.2mm，長さ5ｍ
設問の銅電線と比較すると直径は「3.2÷2.6≒1.23倍」、長さは1／2なので、抵抗値はおよそ11.232×2＝13倍となります。
断面積8mm2，長さ10ｍ
設問の銅電線と比較すると断面積は「8÷5.3≒1.5倍」、長さは同じなので、抵抗値はおよそ11.5＝23倍となります。
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