第二種電気工事士 令和4年上期[午前] 問5

問5

図のような三相3線式回路の全消費電力[kW]は。
05.png/image-size:343.5×189
  1. 2.4
  2. 4.8
  3. 7.2
  4. 9.6

正解 

解説

三相3線式回路には、スター結線(直列接続)とデルタ結線(並列接続)があり、それぞれ線間電流と相電流、線間電圧と相電圧の間に以下の関係があります。
1/06.png/image-size:559×288
三相3線式回路の全消費電力は、①線間電流・線間電圧、または②相電流と相電圧から求めることができます。
  1. 3×線間電流×線間電圧×力率(cosθ)
  2. 3×相電流×相電圧×力率(cosθ)
本問の回路はデルタ結線なので、1相あたりのインピーダンスに対して、線間電圧がそのまま印加されることになります。1相あたりのインピーダンスZは、R2+X2より、

 Z=62+8236+64100=10[Ω]

1相あたりに流れる相電流Iは、I=VRより、

 I=200[V]10[Ω]=20[A]

力率は1相当たりのインピーダンスに対する負荷の抵抗値なので、

 cosθ=6[Ω]10[Ω]=0.6

相電流、相電圧、力率の値がわかったので、公式②に当てはめると、

 3×20[A]×200[V]×0.6=7,200[W]
(kWに単位に変換して)7.2[kW]

以上より7.2[kW]が正解です。

【別解1】
20Aの相電流は負荷でのみ消費されるため、負荷1つ当たりの消費電力は、I2×Rより、20[A]2×6[Ω]=2,400[W]、負荷は3つあるので、2,400[W]×3=7,200[W]=7.2[kW]

【別解2】
相電流が20Aなので線間電流は 3×20[A]、公式①を使って、3×3×20[A]×200[V]×0.6=7,200[W]=7.2[kW]