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電気工事士2種 令和2年下期[午前] 問6

問6

図のような三相3線式回路において，電線1線当たりの抵抗がr［Ω］，線電流がI［A］のとき，この電線路の電力損失［W］を示す式は。

解説

電線による電力損失は、配電方式(単相2線・単相3線・三相3線)に応じて以下の式で計算します。

公式でそのまま[ハ]が正解となりますが、詳しい解説は以下のとおりです。

三相3線式では3本の電線のいずれにも同じ電流が流れるので、1線あたりの電力損失量を3倍して答えを導きます。

オームの法則 V＝I×R、電力の公式 P＝V×I より^※、1線当たりの電力損失Pは、

　V＝I[A]×r[Ω]＝Ir[V]
　P＝Ir[V]×I[A]＝I²r[W]

電線路全体の電力損失はこれを3倍して、

　3×I²r[W]＝3I²r[W]

※電圧の計算を経由せず、P＝I²R で1回で計算してもOKです

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