第二種電気工事士 平成29年下期 問2

問2

図のような交流回路で,抵抗8Ωの両端電圧V[V]は。
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  1. 43
  2. 57
  3. 60
  4. 80

正解 

解説

①回路全体のインピーダンス(交流回路における抵抗)を求める、②オームの法則を使って回路に流れる電流を求める、③電流と抵抗より電圧を求める、という手順で答えを導きます。

交流回路において、抵抗値Rの抵抗と抵抗値Xのリアクタンスが直列で接続されているとき、インピーダンスZは以下の公式で求めます。

 Z=R2+X2
 ※三平方の定理を使って直角三角形の斜辺を求めるのと同じ式です。

設問の回路では、Rが8Ω、Xが6Ωなので、インピーダンスは、

 82+6264+36100=10[Ω]

オームの法則 I=VR より、回路に流れる電流Iは、

 I=100[V]10[Ω]=10[A]

抵抗の抵抗値は8Ωなので、両端の電圧Vは V=I×R より、

 V=10[A]×8[Ω]=80[V]

したがって80[V]が正解です。

※三平方の定理における直角三角形の比を使えば、3:4:5=6:8:10 と簡単に求めることが可能です。