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交流電気の基礎（全25問中8問目）

No.8

図のような交流回路において，抵抗8Ωの両端の電圧V［V］は。

令和4年上期[午前]　問4

解説

①回路全体のインピーダンス(交流回路における抵抗)を求める、②オームの法則を使って回路に流れる電流を求める、③電流と抵抗より電圧を求める、という手順で答えを導きます。

交流回路において、抵抗値Rの抵抗と抵抗値Xのリアクタンスが直列で接続されているとき、インピーダンスZは以下の公式で求めます。

　Z＝R²＋X²
　※三平方の定理を使って直角三角形の斜辺を求めるのと同じ式です。

設問の回路では、Rが8Ω、Xが6Ωなので、インピーダンスは、

　8²＋6²＝64＋36＝100＝10[Ω]^※

オームの法則 I＝VR より、回路に流れる電流Iは、

　I＝100[V]10[Ω]＝10[A]

抵抗の抵抗値は8Ωなので、両端の電圧Vは V＝I×R より、

　V＝10[A]×8[Ω]＝80[V]

したがって80［V］が正解です。

※三平方の定理における直角三角形の比を使えば、3：4：5＝6：8：10 と簡単に求めることが可能です。

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