交流電気の基礎(全25問中7問目)

No.7

コイルに100V,50Hzの交流電圧を加えたら6Aの電流が流れた。このコイルに100V,60Hzの交流電圧を加えたときに流れる電流[A]は。ただし,コイルの抵抗は無視できるものとする。
令和4年上期[午後] 問4
  1. 4
  2. 5
  3. 6
  4. 7

正解 

解説

コイルは交流電流に対する抵抗のように動作します。この性質を「誘導性リアクタンス」といい、周波数が高いほど誘導性リアクタンスの働きも強くなります。このため、電流、誘導性リアクタンス、周波数の間には以下の関係があります。
  • 周波数と誘導性リアクタンスは比例する
  • 周波数と電流は反比例する
設問では、周波数が50[Hz]から60[Hz]へと1.2倍になっているので、反比例の性質より、コイルに流れる電流は以前の11.2になります。したがって、6÷1.2=5[A] が正解です。

【別解】
50[Hz]のときのコイルの誘導性リアクタンスは、R=VIより、1006503[Ω]、周波数と誘導性リアクタンスは比例するため、60[Hz]のときのコイルの誘導性リアクタンスは、503×6050=20[Ω]となります。I=VRより、I=100205[A]