第二種電気工事士 令和4年上期[午後] 問4

問4

コイルに100V，50Hzの交流電圧を加えたら6Aの電流が流れた。このコイルに100V，60Hzの交流電圧を加えたときに流れる電流［A］は。ただし，コイルの抵抗は無視できるものとする。
  1. 4
  2. 5
  3. 6
  4. 7
イロハニ
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正解　ロ

分野

科目：A - 電気の基礎理論
細目：4 - 交流電気の基礎

解説

コイルは交流電流に対する抵抗のように動作します。この性質を「誘導性リアクタンス」といい、周波数が高いほど誘導性リアクタンスの働きも強くなります。このため、電流、誘導性リアクタンス、周波数の間には以下の関係があります。
  • 周波数と誘導性リアクタンスは比例する
  • 周波数と電流は反比例する
設問では、周波数が50[Hz]から60[Hz]へと1.2倍になっているので、反比例の性質より、コイルに流れる電流は以前の11.2になります。したがって、6÷1.2＝5[A] が正解です。

【別解】
50[Hz]のときのコイルの誘導性リアクタンスは、R＝VIより、1006＝503[Ω]、周波数と誘導性リアクタンスは比例するため、60[Hz]のときのコイルの誘導性リアクタンスは、503×6050＝20[Ω]となります。I＝VRより、I＝10020＝5[A]
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