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第二種電気工事士 平成27年下期 問1

問1

図のような回路で，スイッチSを閉じたとき，a-b端子間の電圧［V］は。

解説

スイッチSを閉じると抵抗が0Ωの経路(短絡)が生じます。電流は抵抗が少ない方に多く流れる性質があるので、並列回路で片方に抵抗がない場合はそちらに全ての電流が流れます。一方で、スイッチSと並列に接続されている抵抗側には電流が流れなくなるので、並列抵抗の抵抗50Ωは計算の際は無視することができます。

また、a端子と直列接続された抵抗50Ω側は、そもそも電流が流れない開いた回路なので、これも計算には含む必要がありません。つまり、スイッチSを閉じた場合、下図の回路と同じと考えることができます。

直列抵抗の合成抵抗は各抵抗値の和ですから、回路の合成抵抗は「50＋50＝100Ω」、I＝VRより、I＝120100＝1.2[A]となります。この電流がa-b端子間の抵抗50Ωに流れることで発生する電圧Vは、V＝I×R＝1.2×50＝60[V]です^※。

※直列回路では、各抵抗に印加される電圧の比は抵抗値の比と同じになりますから、50：50＝1：1で、それぞれの電圧は「120V×1/2＝60V」となると考えることもできます。

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