導体と絶縁体(全22問中15問目)

No.15

直径2.6mm,長さ10mの銅導線と抵抗値が最も近い同材質の銅導線は。
平成30年下期 問3
  1. 直径1.6mm,長さ20m
  2. 断面積8mm2,長さ10m
  3. 直径3.2mm,長さ5m
  4. 断面積5.5mm2,長さ10m

正解 

解説

導体の形状と抵抗値には以下の関係があります。太く・短いほど電流が流れやすいと覚えましょう。
  • 導体の長さが2倍になると、抵抗値も2倍になる
  • 導体の断面積が2倍になると、抵抗値は1/2になる
  • 導体の直径が2倍になると、抵抗値は1/4(=1/22)になる
直径2.6mmを断面積に変換すると πr2=1.3×1.3×3.14≒5.3㎜2 です。選択肢を見ると、断面積がほぼ等しく、長さが同じ「断面積5.5mm2,長さ10m」があるので、これが最も抵抗値が近いと判断することができます。したがって[ニ]が正解です。
直径1.6mm,長さ20m
設問の銅電線と比較すると直径は「1.6÷2.6≒0.61倍」、長さは2倍なので、抵抗値はおよそ20.612=5.4倍となります。
断面積8mm2,長さ10m
設問の銅電線と比較すると断面積は「8÷5.3≒1.5倍」、長さは同じなので、抵抗値はおよそ11.523倍となります。
直径3.2mm,長さ5m
設問の銅電線と比較すると直径は「3.2÷2.6≒1.23倍」、長さは1/2なので、抵抗値はおよそ11.232×213倍となります。
断面積5.5mm2,長さ10m
設問の銅電線と比較すると断面積は「5.5÷5.3≒1.03倍」とほぼ同じ、長さは同じなので、抵抗値はおよそ1倍となります。