三相3線式回路（全26問中24問目）

No.24

定格電圧V［V］，定格電流I［A］の三相誘導電動機を定格状態で時間t［h］の間，連続運転したところ，消費電力量がW［kW・h］であった。この電動機の力率［％］を表す式は。
平成28年上期　問5
  1. W3VIt×105
  2. W3VIt×105
  3. 3VIWt×105
  4. 3VIWt×105
イロハニ
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正解　イ

分野

科目：A - 電気の基礎理論
細目：5 - 三相3線式回路

解説

三相3線式回路の全消費電力は、①線間電流・線間電圧、または②相電流と相電圧から求めることができます。
  1. 3×線間電流×線間電圧×力率(cosθ)
  2. 3×相電流×相電圧×力率(cosθ)
上記の式の単位はWなので、消費電力量WのkWをWに揃えて力率(cosθ)を求める式にすると、

　W×1,000＝3×線間電流I×線間電圧V×力率(cosθ)×t
　力率(cosθ)＝W×1,0003×I×V×t＝W3VIt×1,000

上記の力率は小数なので、百分率に直すために100を乗じると、

　力率(％cosθ)＝W3VIt×1,000×100＝W3VIt×105

したがって[イ]の式が適切です。
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