三相3線式回路（全26問中21問目）

No.21

図のような三相3線式回路の全消費電力［kW］は。
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平成29年下期　問5
  1. 2.4
  2. 4.8
  3. 7.2
  4. 9.6
イロハニ
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正解　ハ

分野

科目：A - 電気の基礎理論
細目：5 - 三相3線式回路

解説

三相3線式回路には、スター結線(直列接続)とデルタ結線(並列接続)があり、それぞれ線間電流と相電流、線間電圧と相電圧の間に以下の関係があります。
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三相3線式回路の全消費電力は、①線間電流・線間電圧、または②相電流と相電圧から求めることができます。
  1. 3×線間電流×線間電圧×力率(cosθ)
  2. 3×相電流×相電圧×力率(cosθ)
本問の回路はデルタ結線なので、1相あたりのインピーダンスに対して、線間電圧がそのまま印加されることになります。1相あたりのインピーダンスZは、R2＋X2より、

　Z＝62＋82＝36＋64＝100＝10[Ω]

1相あたりに流れる相電流Iは、I＝VRより、

　I＝200[V]10[Ω]＝20[A]

力率は1相当たりのインピーダンスに対する負荷の抵抗値なので、

　cosθ＝6[Ω]10[Ω]＝0.6

相電流、相電圧、力率の値がわかったので、公式②に当てはめると、

　3×20[A]×200[V]×0.6＝7,200[W]
（kWに単位に変換して）7.2[kW]

以上より7.2［kW］が正解です。

【別解1】
20Aの相電流は負荷でのみ消費されるため、負荷1つ当たりの消費電力は、I2×Rより、20[A]2×6[Ω]＝2,400[W]、負荷は3つあるので、2,400[W]×3＝7,200[W]＝7.2［kW］

【別解2】
相電流が20Aなので線間電流は 3×20[A]、公式①を使って、3×3×20[A]×200[V]×0.6＝7,200[W]＝7.2［kW］
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