交流電気の基礎（全25問中13問目）

No.13

図のような交流回路の力率［％］を示す式は。
04.png/image-size:213×100
令和2年下期[午前]　問4
  1. 100RXR2＋X2
  2. 100RR2＋X2
  3. 100XR2＋X2
  4. 100RR＋X
イロハニ
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正解　ロ

分野

科目：A - 電気の基礎理論
細目：4 - 交流電気の基礎

解説

力率とは、回路に供給された電力(皮相電力)のうち、実際に抵抗で消費された電力(有効電力)の割合を示す値です。

　力率cosθ＝有効電力皮相電力

電力は抵抗のみで消費されるので、回路の合成抵抗に対する抵抗値の割合が力率となります※。

交流回路において、抵抗値Rの抵抗と抵抗値Xのリアクタンスが直列で接続されているとき、インピーダンスZは以下の公式で求めます。

　Z＝R2＋X2
　※三平方の定理を使って直角三角形の斜辺を求めるのと同じ式です。

抵抗の値はR[Ω]なので、力率は、

　RR2＋X2

％単位で示す式なので、式全体を100倍（小数から%へ変換）して、

　RR2＋X2×100＝100RR2＋X2

したがって[ロ]の式が適切です。

※もう少し詳しく説明すると、直列回路では電流が一定であり、回路に印加される電圧が I×R2＋X2、そのうち抵抗に印加される電圧が I×R なので、I×RI×R2＋X2＝RR2＋X2 という式で表すことができます。
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