導体と絶縁体（全23問中1問目）
No.1
電気抵抗R［Ω］，直径D［mm］，長さL［ｍ］の導線の抵抗率［Ω・ｍ］を表す式は。令和6年上期 問2
- πDR4L×103
- πD2RL2×106
- πD2R4L×106
- πDR4L2×103
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正解 ハ
分野
科目：A - 電気の基礎理論細目：2 - 導体と絶縁体
解説
導線の電気抵抗は、導線の長さに比例し、導線の断面積に反比例しますから、導体固有の抵抗率がρ［Ω・m］、導線の断面積がA［ｍ2］、導線の長さがL［ｍ］であるとき、導線の電気抵抗は以下の公式で求めることができます。導線の電気抵抗＝ρ×LA（ρ×L÷A）
本問では導線の抵抗率ρを求めるので、先にρについて解く式に変換しておきます。
R＝ρ×LA
RA＝ρL
ρ＝RAL（R×A÷L）
円の面積は「半径×半径×円周率(π)」で求めるので、直径がD[mm]であるときの断面積はD2×D2×π＝πD24[mm2]の式で表すことができます。上記公式の断面積はｍ2単位なので、mm2→ｍ2に変換するとπD24×10-6[ｍ2]となります。
これを上記の公式に当てはめるとρは、
R×πD24×10-6÷L
＝πDR24L×10-6
＝πDR24L×1106
＝πDR24L×106
したがって[ハ]が正解です。
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